Η Μπαραμπούτη Φαίη είναι Χειρουργός Οφθαλμίατρος, Παιδοφθαλμίατρος με ιδιωτικό ιατρείο στον Χολαργό. Είναι απόφοιτη της Ιατρικής Σχολής του Εθνικού και Καποδιστριακού Πανεπιστημίου Αθηνών και κάτοχος μεταπτυχιακού τίτλου σπουδών στην "Υγεία και Ιατρική Εκπαίδευση" από το University of Hertfordshire. Επιπλέον, έλαβε Δίπλωμα "Οπτικής Επιστήμης και Διάθλασης", κατόπιν επιτυχών εξετάσεων του Royal College of Ophthalmologists (RCOphth). Μετά την ολοκλήρωση των προπτυχιακών της σπουδών, μετέβη στην Αγγλία, όπου εξειδικεύτηκε στην "Παιδοφθαλμολογία και τον Στραβισμό Παίδων και Ενηλίκων" στο Great Ormond Street Hospital for Children και στο King's College Hospital, στην "Παιδοφθαλμολογία, τον Στραβισμό Παίδων και Ενηλίκων και τη Χειρουργική Καταρράκτη σε Ενήλικες και Παιδιά" στο Kent County Ophthalmic and Aural Hospital, Maidstone, καθώς και στην "Παιδοφθαλμολογία, τον Στραβισμό Παίδων και Ενηλίκων, τη χρήση Botox σε διάφορες οφθαλμικές παθήσεις και τη Χειρουργική Καταρράκτη σε Ενήλικες και Παιδιά" στο West Hertfordshire Teaching Hospital. Κατά τη διάρκεια της παραμονής της στο Ηνωμένο Βασίλειο, διετέλεσε Διευθύντρια Χειρουργός Οφθαλμίατρος σε κορυφαία Νοσοκομεία, όπως το Kent County Ophthalmic and Aural Hospital, το Rotherham Hospital, το Barnsley Hospital και το West Hertfordshire Teaching Hospital. Επιπλέον, υπηρέτησε ως Έμμισθη Επιμελήτρια Παιδοφθαλμολογίας και Στραβισμού Παίδων και Ενηλίκων στο King's College Hospital. Αξίζει να σημειωθεί πως, έχει πραγματοποιήσει περισσότερες από 15.000 επεμβάσεις καταρράκτη και χρησιμοποιεί premium ενδοφακούς για τη διόρθωση της πρεσβυωπίας και του αστιγματισμού, ενώ κατέχει τον τίτλο του Fellow of The Royal College of Ophthalmologists (FRCOphth). Μέχρι και σήμερα, διατελεί Διευθύντρια Χειρουργός Οφθαλμίατρος στα Bishops Wood Hospital, Spire Bushey Hospital και Spire Harpenden Hospital, ενώ κατέχει τη θέση της Διευθύντριας Χειρουργού Οφθαλμιάτρου - Παιδοφθαλμιάτρου στο East and North Hertfordshire NHS Trust. Παράλληλα, διατηρεί συνεργασία με την Οφθαλμολογική Κλινική "Υπαπαντή", τα Νοσοκομεία "Metropolitan General" και "Μητέρα", το Ιατρικό Κέντρο Αθηνών, την Κλινική "Αθηναϊκή Mediclinic" και το Οφθαλμολογικό Κέντρο "Βλέμμα".